1、一條街上，一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行，騎車(chē)人得速度是步行人的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人，如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔多少分發(fā)一輛公共汽車(chē)
解法1：緊鄰兩輛車(chē)間的距離不變，當一輛公共汽車(chē)超過(guò)步行人時(shí)，緊接著(zhù)下一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車(chē)間隔距離．當一輛汽車(chē)超過(guò)行人時(shí)，下一輛汽車(chē)要用10分才能追上步行人．即追及距離=（汽車(chē)速度-步行速度）×10．對汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人的情形作同樣分析，再由倍速關(guān)系可得汽車(chē)間隔時(shí)間等于汽車(chē)間隔距離除以5倍的步行速度．即
10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）
解法2：把相鄰兩車(chē)間的距離看作“1”，那么汽車(chē)與步行人的速度差就是1/10，汽車(chē)與騎車(chē)人的速度差就是1/20，由此可以得出：
騎車(chē)人與步行人的速度差是1/10－1/20=1/20
因為騎車(chē)人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度是：
（1/20）/（3－1）=1/40
汽車(chē)速度為：1/40＋1/10=1/8
所以，汽車(chē)的發(fā)車(chē)間隔為：
1/（1/8）=8分
解法3：（汽車(chē)速度－步行速度）×10=（汽車(chē)速度－自行車(chē)速度）×20
把“自行車(chē)速度=步行速度×3”代入上式，可得：
汽車(chē)速度=步行速度×5
再根據汽車(chē)與行人的追及關(guān)系列式：
行人速度×（5－1）×10÷（行人速度×5）=8分。
解法4：設步行人速度為x，公共汽車(chē)速度為y.則騎車(chē)人為3x.
都是同向運動(dòng)，可設想公車(chē)靜止，步行人和騎車(chē)人相對公車(chē)，則公車(chē)成為等距離的路標，
則步行人向后運動(dòng)速度為y-x,騎車(chē)人向后運動(dòng)速度為y-3x.
由兩等距公車(chē)的距離為等式10（y-x)＝20(y-3x),則x=y/5
則兩公車(chē)距離為10(y-y/5),或20(y-3y/5) 為8y.
而公車(chē)從一個(gè)地方出來(lái)形成等距，則每隔8y/y=8分鐘出現下一個(gè)公車(chē)。
所以公車(chē)間隔8分鐘。
2、今有桃95個(gè)，分給甲，乙兩個(gè)工作組的工人吃，甲組分到的桃有2/9是壞的，其他是好的，乙組分到的桃有3/16是壞的，其他是好的。甲，乙兩組分到的好桃共有多少個(gè)？（ ）
A.63 B.75 C. 79 D.86
解法1：由題意，甲組分到的桃的個(gè)數是9的倍數，乙組分到的桃的個(gè)數是16的倍數。設甲組分到的桃有9x個(gè)，乙組分到16y個(gè)，則9x+16y=95。可以得到x=7，y=2，則甲，乙兩組分到的好桃共有9×7×（1-2/9）+16×2×（1-3/16）=75個(gè)。
解法2：95×（1-2/9）約等于74，95×（1-3/16）約等于77，則正確答案一定在74跟77之間，結合選項，只能選擇B。
3、某人做兩位數乘兩位數乘法時(shí)，把一個(gè)乘數的個(gè)位數5誤寫(xiě)成3 ，得出的乘積是552，另一個(gè)學(xué)生卻把5誤寫(xiě)成8，得出的乘積是672，正確的乘積是多少？（ ）
A.585 B.590 C.595 D.600
解析：（672-552）÷（8-3）=24，即另一個(gè)乘數就是24；552÷24=23，故寫(xiě)錯的乘數就是25，則正確的乘積就是24×25=600。
4、一只油輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時(shí)，順水每小時(shí)比逆水每小時(shí)多行12千米，前4小時(shí)比后4小時(shí)多行30千米。甲，乙兩港相距多少千米？（ ）
A.72 B.60 C.55 D.48
解析：由于順水速度大于逆水速度，且順水、逆水的行程相等，則順水時(shí)間小于逆水時(shí)間，則后4小時(shí)全是逆水，前4小時(shí)先是順水后是逆水，則順水時(shí)間=30/12=2.5小時(shí)，則逆水時(shí)間=8-2.5=5.5小時(shí)，故順水速度：逆水速度=5.5：2.5=11：5，故順水速度=12÷（11-5）×11=22千米，則兩港距離=22×2.5=55千米。
5、2，2，0，7，9，9，（ ）
A.13 B.12 C.18 D.17
解析：三項求和不變化，2+2+0=4，2+0+7=9，0+7+9=16，7+9+9=25，9+9+18=36，和為4，9，16，25，36，平方數列。
有些同學(xué)認為1,3,4項2+0+7=9,等于第五項,2,3,4項2+0+7=9,等于第六項.2,4,5項2+7+9=18,等于第七項,如果有第八項的話(huà),應該是,3,4,5項0+7+9=16
我們說(shuō)上面的方法是把這個(gè)數列看成組合數列或者其他數列了，而組合數列和其他數列的權重是沒(méi)有和數列大的，就是一個(gè)數列如果能看成和數列，就不要把它看成組合數列或者其他數列。對于這個(gè)題來(lái)看，明顯具有和數列的特征，屬于和數列變式當中的不變型，更不必把它看成其他類(lèi)型的數列了。所以這道題的答案雖然用那種方法可以做對，但是如果有第八項，應該是49-9-18=22.而不是16.
