第一，和為定值的問(wèn)題
題干所給條件為和是固定的數值，常問(wèn)考生最小的數值最大是多少，或者最大的數值最小是多少.要想小的數值盡量大或者大的數值盡量小，即所有的數值盡量接近，其他數值占的總和盡量小點(diǎn)或者大點(diǎn).
1.和為定值，求最大值最小
【例題】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門(mén).假設行政部門(mén)分得的畢業(yè)生人數比其他部門(mén)都多，問(wèn)行政部門(mén)分得的畢業(yè)生人數至少為多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
正確答案:B.
2.和為定值，求最小值最大
【例題】某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專(zhuān)賣(mài)店，每個(gè)城市的專(zhuān)賣(mài)店數量都不同.如果專(zhuān)賣(mài)店數量排名第5多的城市有12家專(zhuān)賣(mài)店，那么賣(mài)店數量排名最后的城市，最多有幾家專(zhuān)賣(mài)店?
A.2 B.3 C.4 D.5
正確答案:C.
第二，多集合的極值問(wèn)題
該類(lèi)問(wèn)題一般表述為：在一個(gè)量的總和(即全集)里，包含有多種情況(即多個(gè)子集)，求這多種情況同時(shí)發(fā)生的量至少為多少。
解題常用通法：多種情況交叉發(fā)生的量完全不知道，故無(wú)法正面求解，所以將題目轉化為：至多有多少量并不是多種情況同時(shí)發(fā)生，也就是只要有一種情況不發(fā)生即可。求出題目中多個(gè)情況不發(fā)生的量，相加即可得到只要有一種情況不發(fā)生的最大值，再用總題量相減，即可得所求量。
計算通式：總和M，每種情況發(fā)生的量分別為a，b，c，d，則多種情況同時(shí)發(fā)生的量至少為M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例3】某社團共有46人，其中35人愛(ài)好戲劇，30人愛(ài)好體育，38人愛(ài)好寫(xiě)作，40人愛(ài)好收藏，這個(gè)社團至少有多少人以上四項活動(dòng)都喜歡?( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】每種活動(dòng)不喜歡的人數分別為46-35=11人，16人，8人，6人。故四種活動(dòng)都喜歡的反面——“四種活動(dòng)不都喜歡”——即只要有一種活動(dòng)不喜歡的人數最多為11+16+8+6=41人，所以四種活動(dòng)都喜歡的人數最少為46-41=5人，答案選A。
【練習題】100人參加7項活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項活動(dòng)，而且每項活動(dòng)參加的人數都不一樣，那么，參加人數第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加?()
A. 22 B. 21
C. 24 D. 23
【解析】第四多的活動(dòng)人數設為n，當n最大時(shí)，第5-7名盡可能小的值為0，1，2(題目中沒(méi)有說(shuō)每項活動(dòng)一定有人參加)，第1-3名盡可能小的值為n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9為盡可能小的總人數，應≤實(shí)際總人數100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人參加，答案選A。
第三，最不利問(wèn)題
題干問(wèn)"至少…才能保證"是我們常說(shuō)的最不利問(wèn)題，要絕對的保證實(shí)現，即最糟糕的情況也能發(fā)生，所以從最糟糕的角度考慮問(wèn)題.
【例題】有300名求職者參加高端人才專(zhuān)場(chǎng)招聘會(huì )，其中軟件設計類(lèi)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)類(lèi)、財務(wù)管理類(lèi)和人力資源管理類(lèi)分別有100、80、70和50人.問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專(zhuān)業(yè)相同?
A.71 B.119 C.258 D.277
正確答案:C.
通過(guò)以上的總結，相信各位考生對備戰數量關(guān)系都有了一定的了解，想要熟練掌握做題技巧，還離不開(kāi)大量的習題練習，希望考生們勤于練習，爭取熟能生巧。
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