1、裂項相消
2、乘方尾數
①指數除以4，留余數（如果余數為0，則看成4）；
②底數留最末位。
以3為例，從1次方開(kāi)始尾數分別為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這里可以看出，3的冪次由低到高尾數分別為3、9、7、1四個(gè)數字循環(huán)，因此要求3n的尾數，只要看n÷4余數是幾就可以確定n次方尾數會(huì )是3、9、7還是1了。
3、星期日期
平年閏年判定：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。
大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)
小月30天(4、6、9、11)
2月28天(或29天)
4、分數比例
若a：b=m：n（m、n互質(zhì)），
則a是m的倍數，b是n的倍數；
若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數；
5、尾數法
選項尾數不同，且運算法則為加、減、乘、乘方運算，優(yōu)先使用尾數進(jìn)行判定；
6、等差數列
和=（首項＋末項）×項數÷2＝平均數×項數＝中位數×項數；
項數=（末項－首項）÷項數＋1。從1開(kāi)始，連續的n個(gè)奇數相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
7、幾何邊端
單邊線(xiàn)型植樹(shù)公式(兩頭植樹(shù))：
棵樹(shù)=總長(cháng)÷間隔+1；
總長(cháng)=（棵樹(shù)－1）×間隔
單邊環(huán)型植樹(shù)公式(環(huán)型植樹(shù))：
棵樹(shù)=總長(cháng)÷間隔；
總長(cháng)=棵樹(shù)×間隔
單邊樓間植樹(shù)公式(兩頭不植)：
棵樹(shù)=總長(cháng)÷間隔-1；
總長(cháng)=（棵樹(shù)+1）×間隔
植樹(shù)不移動(dòng)公式：
在一條路的一側等距離栽種m棵樹(shù)，然后要調整為種n棵樹(shù)，則不需要移動(dòng)的樹(shù)木棵樹(shù)為：（m－1）與（n－1）的最大公約數＋1棵；
方陣問(wèn)題：
最外層總人數＝4×（N－1）
相鄰兩層數量相差8
n階方陣的總人數為n*n
8、行程問(wèn)題
火車(chē)過(guò)橋核心公式：
路程＝橋長(cháng)＋車(chē)長(cháng)（火車(chē)過(guò)橋過(guò)的不是橋，而是橋長(cháng)＋車(chē)長(cháng)）
相遇追及問(wèn)題公式：
相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時(shí)間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時(shí)間
隊伍行進(jìn)問(wèn)題公式：
①隊首→隊尾：
隊伍長(cháng)度=（人速＋隊伍速度）×時(shí)間；
②隊尾→隊首：
隊伍長(cháng)度=（人速－隊伍速度）×時(shí)間
流水行船問(wèn)題公式：
順速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速
往返相遇問(wèn)題公式：
①兩岸型兩次相遇：
S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）
②單岸型兩次相遇：
S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；
③左右點(diǎn)出發(fā)：
第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；
第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
④同一點(diǎn)出發(fā)：
第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；
第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。
等距離平均速度：
9、幾何特性
三角形三邊關(guān)系公式：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
直角三角形勾股定理：
直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；常用勾股數：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）
內角和定理：
正多邊形內角和定理，n邊形的內角的和等于：（n-2）×180°(n≥3且為整數）；
已知正多邊形內角度數，則其邊數為：360°÷（180°-內角度數）。
幾何面積和體積：
①長(cháng)方體的表面積=2ab+2ac+2bc
②梯形面積
③球的表面積
④三角形面積
⑤平行四邊形面積
⑥圓柱的表面積
⑦球的體積
⑧圓柱的體積
⑨椎體的體積
若將一個(gè)圖形尺度擴大為N倍，則：
對應角度不變；
對應周長(cháng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍；
面積變?yōu)樵瓉?lái)的N*N倍；
體積變?yōu)樵瓉?lái)的N*N*N倍。
10、經(jīng)濟利潤
利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)
利潤率＝利潤÷進(jìn)價(jià)
總利潤＝單利潤×銷(xiāo)量售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤＝原價(jià)×折扣
11、溶液?jiǎn)?wèn)題
溶液＝溶質(zhì)＋溶劑
濃度＝溶質(zhì)÷溶液
溶質(zhì)＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質(zhì)1＋溶質(zhì)2）÷（溶液1＋溶液2）
